本篇文章给大家谈谈数独大师级技巧,以及数独大师的知识点,希望对各位有所帮助,不要忘了收藏本站喔。
什么是链?
链是数独高级技巧的基石,它表示两个命题之间的关系,所有数独都可以通过各种简单或复杂的链来解出答案。
在数独中填数的时候,我们每次要判断的命题都是,某个格子能否填入某个数字。
强链和弱链
强链:两个命题不能同时为假,会用 == 表示,画图的时候会用红线
弱链:两个命题不能同时为真,会用 -- 表示,画图的时候会用绿线
不知道在讲什么是吧,我当时也是这么想的,所以直接一点,我直接放图吧
我们先看 B1,里面有一个 13 数对
所以 B1 里面两个 1 一定有一个成立,两个 3 也一定有一个成立对吧
那么他们都是强链,记作
R1C1{1} == R3C3{1},R1C1{3}==R3C3{3}
同时他们也是弱链,因为只会有一个 1 和一个 3 成立,记作
R1C1{1} -- R3C3{1},R1C1{3}--R3C3{3}
B1 还有其他链吗,当然还有,R1C1 里面的 13 只能有一个数字,那么 R1C1 的 1 和 3 即是强链也是弱链,同理 R3C3 也是一样
R1C1{1}==R1C1{3},R3C3{1}==R3C3{3}
R1C1{1}--R1C1{3},R3C3{1}==R3C3{3}
再来看 B5,你们能找出来么?
R4C5{4}==R5C5{4},R4C5{1}==R6C5{1},R5C5{3}==R5C5{4},R6C5{1}==R6C5{3}
R4C5{4}--R5C5{4},R4C5{1}--R6C5{1},R5C5{3}--R5C5{4},R6C5{1}--R6C5{3}
R4C5{3}--R5C5{3}--R6C5{3}
好了,你们应该对基本的强弱链有一定了解,接下来说最重要的。
链到底有什么用?
说了这么久,一直都是两个格子的关系,什么事情都做不了啊。
我们试着把链连接起来看看
先看第一种 A==B--C==D
A 和 B 是强链,B 和 C 是弱链,C 和 D 是强链,这样连接后,A 和 D 会是什么关系呢?
结论是 A==D,A 和 D 也是强链,放个简单的表,你们看一下
这个表中,1 为真,0 为假
再解释一下,A==D 说的是 A 和 D 不能同时为假,那么 A 是 1 的时候,这个结论是成立的,重点看 A 是 0 的情况,A 和 B 是强链,A 为 0,那么 B 就是 1,B 和 C 是弱链,B 为 1,那么 C 就是 0,C 和 D 是强链,C 为 0,D 就是 1,所以 A 和 D 是强链。
再来看 A--B==C--D,结论是 A--D,A 和 D 为弱链,还是放个表你们看
这个我就不接着解释了。
然后上面举得例子仅仅是 3 个链,这个结论可以继续扩展下去。
A==B--C==D--E==F--G==H,可以得到 A==H
A--B==C--D==E--F==G--H,可以得到 A--H
你们感兴趣的可以自己画一个上面的表看一下。
链的工作方式就是,找到数独盘势中的强链,用弱链将之连接,在此过程中保证强弱交替,以强链始以强链终,则链的两端点互为强关系。
链两端点是强关系有啥用?
如果这两个端点有共同作用格,可以删除共同作用格中链的数字。
强链始强链终可以这样用,那 A--B==C--D 岂不是没用了
并不是这样的,我们来看一种特殊的链
A--B==C--D==E--A
这个链最终形成了一个环,得到最后的结论是 A--A
A 不能和 A 同真,那么结论就是 A 就是假
同理,如果形成了
A==B--C==D--E==A
得到 A 和 A 不能同假,那么 A 就是真
链还有一种工作方式是,把链形成一个环,环中还是强弱交替,如果最后出现一个点是强链出强链入,那么他就是真,如果弱链出弱链入,那么他就是假
好了,理论讲完了,给几个例子吧
先放一个相对比较容易找到链的图,大家尝试用刚才说的方法来试试。
没找到也没关系,刚学的时候确实比较难找。我把我做的方法放上来,再理解一下开始说的理论。
R6C2{7}==R6C6{7}--R8C6{7}==R8C3{7} 得到 R6C2{7}==R8C3{7}
他们两个的共同作用的格子里面的 7 就可以删掉,也就是上图里面我画绿色圆圈的 7
删掉这两个 7 后,C2 只有一个 7 了,这个数独基本也就解决了。
再放个两个环的例子,我不多解释,大家仔细理解一下。
R7C7{4} 弱链出弱链入,所以它一定不能为 4
这个题是我自己在练习用链的时候截的图,当时我的 App 还不支持 iPad
看 R7C5{1} 也是弱链出弱链入,所以他一定不能是 1,R7C5 就是 6,前面两个例子基本都是用一个数字,最后这个题目用了多个数字,也叫做异数链
好了,这篇文章就说这么多了,主要是讲链的理论知识,后面几个例子只是让你理解一下前面的理论,具体怎么去找链,有些什么样的方法,后面我会继续更新的。
我自己做的 App 里面专家难度的题目,不用链基本都推导不出来,我这篇文章的第一个例子就是专家难度的第一题。
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某一天,地铁上无聊,随便点开了一个微信的小游戏,数独。玩着玩着,发现自己入迷了。数独,一个神奇的数字世界。
我也是刚刚开始,边学习、边玩得心态来了解数独。我记得最早接触数独还是在高中时代,一个比较内向的同学就特别喜欢研究数独,这个比较内向的同学后来也是我最好的朋友。他虽然内向,但是我发现他的思维特别活跃,考虑问题也特别全面,为人处世也从来没有不合时宜地方。最终的是,逻辑思维很缜密,我现在想想,我自己现在好像就是特别缺乏逻辑思维,说话没有条理。从今天开始,我就准备和大家一起来学习数独,锻炼自己的逻辑思维。
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数独的起源:数独前身为“九宫格”,最早起源于中国。数千年前,我们的祖先就发明了洛书,其特点较之现在的数独更为复杂,要求纵向、横向、斜向上的三个数字之和等于15,而非简单的九个数字不能重复。儒家典籍《易经》中的“九宫图”也源于此,故称“洛书九宫图”。而“九宫”之名也因《易经》在中华文化发展史上的重要地位而保存、沿用至今。
数独的流传:
它是全日本最流行的猜谜游戏,超过一百万人成为数独玩家;英国《泰晤士报》的销量更因为刊登「数独」而打破销售纪录;最近英国政府出资的《教师》杂志甚至建议把“数独”引进课堂,作为学生锻炼脑力的教材。数独不仅有趣好玩,还可以增进你的推理与逻辑机能!多动脑筋总是好事。“数独”游戏的思考方式有别于课堂上的语文、数学学习,也有别于生活中的猜谜、下棋练习。“数独”需要用一种全新的思维方式来完成游戏,完成游戏的整个过程简单得几乎不用打草稿,但人的大脑需要用很复杂的方式来运算数字,并且需要花几十分钟的时间来完成。所以说,玩“数独”游戏可以开发脑细胞,促进脑部发育;提高逻辑思维、逻辑判断能力。