金融界11月17日消息 国债期货涨幅扩大，10年期主力合约涨0.46％，5年期主力合约涨0.30％，2年期主力合约涨0.12％。

本文源自金融界

图5：中金所品种成交量累计同比

国债期货作为利率期货的一个主要品种，是指买卖双方通过有组织的交易场所，约定在未来特定时间，按预先确定的价格和数量进行券款交收的国债交易方式。目前国内主要有2年期国债期货（TS）、5年期国债期货（TF）、10年期国债期货（T）三大类。国债期货具有规避利率风险功能、价格发现功能、促进国债发行功能以及优化资产配置功能，可以主动规避利率风险、交易成本低、流动性高、信用风险低。

2022年底地产领域利好政策频出，各项因素正在起变化。一方面房企贷款、债券融资、股权融资相继放松，稳地产“三支箭”出台后房企融资环境将明显改善，金融条件放宽意味着优质房企信用端有望企稳，后续预期将继续推出需求端刺激政策，进一步改善地产领域流动性。另一方面疫情优化防控政策出台，有助于居民购房需求释放和收入预期回升。12月30城商品房销售高频数据显示需求有一定企稳回升，预期2023年房地产整体趋于逐步改善。

不得不说，国债期货已成为债券交易员日常工作中不可或缺的部分，多则十几万手、少则两三万手的成交量，大约几百亿的成交金额，不仅撬动了规模庞大的现券市场，对210、1710、1714等活跃券呼来喝去，甚至在很多时候主导了IRS的波动。

1. 标的物——名义标准券

2. 可交割券与转换因子

3. IRR的计算与应用

4. 最便宜可交割券（CTD）

5. 正向套利与反向套利

6. 期货的曲线交易

1. 标的物——名义标准券

根据中金所的合约设计，10年期国债期货合约的标的是“面值为100万元人民币、票面利率为3%的名义长期国债”。所谓名义，即在现实的市场中并不存在这只债券，而是为了期货合约的标准化而设计的一只假想券。对于T1709合约而言，我们交易的对象是在T1709合约交割时，剩余期限为10年，票面利率为3%的（假想）国债；对于T1712，我们交易的对象则是T1712合约交割时，剩余期限为10年，票面利率为3%的（假想）国债。

假如市场认为今年9月份，10年期国债的收益率水平约为3.6%，则这只假想券的价格应该为：

也就是说，如果T1709当前的市场成交价格约为95元，表示市场对2017年9月时，10年期国债的收益率水平定价约为3.6%。

2. 可交割券与转换因子

国债期货采用实物交割。根据中金所的规定，5年期国债期货的可交割券为“合约到期月份首日剩余期限为4-5.25年的记账式附息国债”，10年期国债期货的可交割券为“合约到期月份首日剩余期限为6.5-10.25年的记账式附息国债”。从2017年9月1日起算，剩余期限在6.5-10.25年的记账式付息国债有18只，最新的是170018，最老的是050004，这18只国债都可以作为T1709的可交割券，参与T1709的到期交割。

对期货合约而言，其可交割券剩余期限、票面利率各不相同，在实物交割时会产生麻烦。试想，假如某多头买入100手T1709，那么在交割之时，他理应获得面值1亿元的名义标准券，如果空头用1亿元面值160023参与交割，多头是不乐意的，因为160023的票面利率仅有2.7%，1亿元面值160023的价值低于1亿元面值名义标准券的价值。为了合理调整各个可交割券与名义标准券的换算比例，转换因子（CF，Conversion Factor）应运而生。

第一步，计算160023在上一付息日（2017年5月3日）的净价：

第二步，计算160023在2017年9月12日的全价：

第三步，全价减掉自2017年5月3日至9月12日的应计利息，得净价：

可以认为，在9月12日，同样按照3%的收益率，面值1元的160023净价仅为0.9762元，而面值1元的名义标准券的净价为1元。当使用160023进行期货交割时，为了达到与交割1个单位名义标准券相同的效果，所需160023应为1.0244（=1/0.9762）个单位。0.9762提现了160023与名义标准券之间转换的比例，也就是T1709和160023的转换因子。

上述过程中，我们计算的是在2017年9月12日的转换因子，而期货空头在进入交割月之后，无需等到最后交易日结束，即可选择提前交割。如果期货空头在9月1日即申请交割，则其实际券款对付日为2017年9月5日。按照同样的过程，可以算出面值1元的160023，收益率3%时，在2017年9月5日的净价：

第一，转换因子一经得出，不再改变。从上述计算转换因子的过程可以看出，期货合约的到期月份、可交割券的现金流、折现率（3%）都是确定的，即计算过程中不存在变量，因此，给定期货合约和可交割券，便可得出唯一的转换因子，转换因子不因市场收益率变动或时间的变更而改动。

第二，之所以使用名义标准券的票面利率来对可交割券的未来现金流进行折现，是为了方便比较可交割券与名义标准券的转换关系，这也是国际上的通用做法。对中金所交易的国债期货而言，收益率为3%时的名义标准券是一只平价债券，其净价恒定为1，因此，只需计算可交割券的净价，便可以得到两者的转换关系。当然可以按照当前市场收益率（如3.5%）计算T1709和160023的转换因子，那么计算过程将复杂化：先按照收益率3.5%计算160023在9月份的净价，再计算名义标准券的净价（其净价不再等于1），最后计算二者的转换比例。采用此种方法，最后得出的转换因子与0.9761会相差甚微，但计算过程会更加繁琐。

3. IRR的计算与应用

以170010和T1709为例说明。8月1日盘中，假设以3.6225%的收益率+0买入1个单位170010，同时做空1.0433个单位名义金额的T1709（1.0433是T1709与170010之间的转换因子，如果买入100亿元170010，则应做空104.33亿元名义金额的T1709，即10433手）。设做空T1709的成本为94.670。持有该组合至T1709的最后交易日（9月8日），并于9月12日进行DVP交割。

1）8月1日，以3.6225%买入170010的净价为99.1598，应计利息0.8513，全价100.0111。当日现金流为-100.0111；

2）8月1日至9月12日之间，170010没有利息支付，因此整个过程不产生现金流（期货逐日盯市产生的盈亏体现为94.670和交割结算价之间的差异，对IRR计算不产生影响）。

3）9月8日，T1709的交割结算价确定，设为P。8月1日至9月8日，期货端的损益为（94.670-P）*1.0433。

4）9月12日，用170010进行T1709交割，获得交割货款为P*1.0433+1.2530，1.2530是170010在9月12日的应计利息。

此处的持有期收益率就是按照3.6225%买入170010，同时按照94.670做空T1709的IRR。将上述过程总结为公式：

其中，t表示建仓日，上例中为2017年8月1日；T表示第二交割日，上例中为2017年9月12日；Pt表示可交割券在t日的净价，上例中为99.1598；AIt和AIT分别表示可交割券在t日和T日的应计利息，上例中分别为0.8513和1.2530；Ft表示t日做空期货的成本，上例中为94.670；CF表示转换因子。

此为在建仓日和第二交割日之间，有一次利息支付时的IRR。

更为复杂的一种情况为，建仓日和第二交割日之间，可交割券有两次利息支付。例如，2017年8月1日买入170004，同时卖空T1803。T1803的第二交割日为2018年3月13日，在此期间，170004将于2017年8月9日和2018年2月9日产生票息。假设可交割券在t与T之间的s日与r日产生票息：

第三个公式由于过于恶心，同时在实操中仅针对10年期可交割债和最远月合约适用，而最远月合约通常流动性不佳，因此实用性不强。

4. 最便宜可交割券（CTD）

期货交割时，期货合约的空方具有一系列空方选择权，其中价值最高的期权通常为质量期权（Quality Option），即国债期货空方有权在一篮子可交割券中选择对其最有利的券进行交割，这只券就是最便宜可交割券（Cheapest to Deliver）。例如，假设期货合约有A、B、C三只可交割券，三者的转换因子的值均在1附近，但券A的市场价格为102，券B的价格为98，券C的市场价格仅为70，显然，作为理性人，买入券C来进行交割对空方最为有利。通常，IRR最大的可交割券就是CTD，这意味着用CTD交割，空方拥有最大的持有期收益率，对其最为有利。

5. 正向套利与反向套利

6. 期货的曲线交易

例如，8月2日，TF1709收盘价为97.255，T1709的收盘价为94.645。以5年期活跃券170014和10年期活跃券170010为抓手进行试算：170014和TF1709的转换因子为1.0208，170010和T1709的转换因子为1.0433。1.0208*97.255=99.2779，表示如果以97.255为成本建仓TF1709，可以将170014在期货第二交割日（9月12日）的净价锁定在99.2779。同理，以94.645建仓T1709，可以将170010在9月12日的净价锁定在98.7431。知道两只债券在9月12日的净价之后，便可以算出二者在9月12日的收益率，分别为3.6336%和3.6756%。这便是期货价格所隐含的170014和170010在9月12日的收益率水平。如果交易者认为3.6336%-3.6756%的5-10曲线过于平坦，希望做陡曲线，便可以通过做多TF1709，同时做空T1709来达到目的。

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